4 Verbindungssuche anhand gewichteter Kriterien
 
In den vorangegangenen Kapiteln wurden die Möglichkeiten der Fahrplandarstellung in Netzplänen sowie die Verbindungssuche nach diversen Kriterien mit Hilfe dieser Netzpläne dargestellt. Verbindungen wurden bisher jedoch entweder nach einem einzigen Kriterium gesucht oder aber hierarchisch nacheinander nach verschiedenen Kriterien. Wie bereits erläutert wurde, findet aber bei der hierarchischen Suche keine Abwägung zwischen den einzelnen Kriterien statt. Weiters wurde die Notwendigkeit von Mindestabstandszeiten für Umsteigevorgänge erwähnt, ohne bisher weiter darauf einzugehen.

In diesem Kapitel werden nun Möglichkeiten diskutiert, wie die notwendigen Mindestabstandszeiten ermittelt und verschiedene konkurrierende Anforderungen an eine gesuchte Verbindung berücksichtigt werden können

4.1 Anschlußsicherung durch Mindestabstandszeiten

Wichtigste Forderung bei der Suche einer optimalen Verbindung ist die Gewährleistung der Anschlüsse. Es ist wenig sinnvoll, theoretisch vorhandene Verbindungen zu ermitteln, die knapp bemessene Umsteigebeziehungen mit wenigen Minuten an großen Knotenbahnhöfen beinhalten. Verschärft würde die Situation dann noch, wenn nicht abgewartete Verspätungen drohen, der Fahrgast bezüglich des Umsteigebahnhofes keine Ortskenntnisse besitzt, körperlich eingeschränkt oder unerfahren ist.

Hier ist es oft besser, für denselben Anschluß einen früheren Zubringer oder für denselben Zubringer einen späteren Anschluß zu wählen. Dies kann durch Festlegung entsprechender Mindestabstandszeiten geschehen. Diese sollten sich sowohl nach betrieblichen Gegebenheiten als auch nach fahrgastspezifischen Anforderungen richten. Es muß natürlich ein Kompromiß zwischen der Sicherheit eines Anschlusses und dem dafür nötigen Zusatzaufwand gefunden werden.

4.1.1 Betriebliche Einflußfaktoren

Diese Faktoren müssen vom Verkehrsunternehmen ermittelt und in die Mindestabstandszeit entsprechend eingearbeitet werden.

Räumliche Gegebenheiten

Die räumlichen Verhältnisse auf dem Umsteigebahnhof haben großen Einfluß auf den Zeitbedarf beim Umsteigen. Ein Anschluß in einem Regionalbahnhof oder auf dem Nachbargleis desselben Bahnsteiges ist weniger problematisch als ein Anschluß in einem Großstadtbahnhof fünf Bahnsteige weiter. Zusätzliche Verzögerungen können sich beispielsweise ergeben, wenn der Umsteigebahnhof gleichzeitig Grenzbahnhof ist.

Verspätungsanfälligkeit

Die einzurechnende Zeitreserve sollte sich weiters nach der Verspätungsanfälligkeit des Zubringers richten. Sehr fahrplantreue, pünktliche Zubringer lassen mit vertretbarem Risiko engere Zeitreserven zu als solche, die sich erfahrungsgemäß sehr oft verspäten. Um diesen Sachverhalt zu berücksichtigen, muß jede Teilverbindung eine Pünktlichkeitsbewertung erhalten. Daß die Beschaffung der nötigen Informationen je nach Betriebsorganisation schwierig sein kann, soll hier nur am Rande erwähnt werden. Man könnte aber zumindest bekannte, immer wiederkehrende Verspätungen erfassen. Auch wenn beispielsweise aufgrund von Baumaßnahmen oder anderen Umständen Verspätungen von vorneherein absehbar sind, könnte dies in die Bewertung einfließen.

Abwarteverhalten des Anschlusses

In vielen Fällen warten Anschlüsse ihre verpäteten Zubringer zumindest eine gewisse Zeit ab. Dies wird aber sehr unterschiedlich gehandhabt. Umsteigerelationen zwischen Regionalzügen auf kleinen Bahnhöfen sind meist sehr sicher. Auch beim Umsteigen von einer Fernverbindung zum Regionalverkehr ist das Risiko eines verpaßten Anschlusses weit geringer als umgekehrt. Hingegen werden innerstädtischer Verkehr einerseits sowie Regional- und Fernverkehr andererseits meist unabhängig voneinander betrieben.

4.1.2 Fahrgastabhängige Einflußfaktoren

Die nach den betrieblichen Gegebenheiten ermittelten Mindestabstandszeiten könnten nun durch den Fahrgast entsprechend seinen Vorstellungen modifiziert werden.

Wenn der Fahrgast als Ergebnis eine Verbindung über eine ihm bekannte Strecke oder mit ihm bekannten Umsteigebahnhöfen erwartet, kann er entsprechend knappere Anschlüsse zulassen. Wenn er einen guten Orientierungssinn hat und sich auch auf unbekannten Umsteigebahnhöfen schnell zurechtfindet, kann er das bei entsprechender Risikobereitschaft ebenfalls tun.

Ist der Fahrgast aber beispielsweise körperlich eingeschränkt oder in der Benutzung des jeweiligen Verkehrsmittels unsicher, kann er allzu knappe Anschlüsse auch unterbinden.

4.1.3 Wirkung der Mindestabstandszeit

Anhand des 3. Beispieles aus dem Kapitel Problemdarstellung soll nun die Wirkung unterschiedlicher Mindestabstandszeiten gezeigt werden.


Berücksichtigung der Mindestabstandszeit

Die ursprünglich vom Auskunftssystem vorgeschlagene Verbindung besteht aus den (hellblau) gerasterten Teilverbindungen. Es wird ein Fünfminutentakt für die U-Bahn und ein Vierminutentakt für den betrachteten S-Bahn-Streckenabschnitt angenommen. Zur Veranschaulichung sind die einzelnen Taktfahrten von U- und S-Bahn separat dargestellt. Der etwas kritischen Umsteigebeziehung am Ostbahnhof wird nun mit einer Mindestabstandszeit von 10 Minuten Rechnung getragen. Dies führt nun zu der dicker gezeichneten Verbindungsempfehlung, die sehr viel praxisnäher ist.

4.2 Gewichtung unterschiedlicher Verbindungssuchkriterien

Daß im Falle mehrerer zu berücksichtigender Kriterien eine hierarchische Suche, wie sie im entsprechenden Abschnitt des Kapitels Verbindungssuche beschrieben wird, unbefriedigende Ergebnisse liefert, wurde dort bereits beschrieben. Stattdessen sollen alle Auswahlkriterien gleichzeitig betrachtet werden, wobei die Gewichtung vom Fahrgast gewählt werden kann. Auf diese Weise kann er beispielsweise primär nach schnellen Verbindungen suchen und dabei sehr wohl einen höheren Fahrpreis in Kauf nehmen, ohne diesen aber vollkommen außer Acht zu lassen. Die wichtigsten Auswahlkriterien sind: Aus diesen Kriterien muß für die Verbindungssuche eine Gesamtbewertung für die einzelnen Teilverbindungen gefunden werden. Da es sich bei diesen Kriterien um völlig unterschiedliche Größen handelt, müssen diese unter Berücksichtigung der anzuwendenden Gewichtung in eine einheitliche Skala überführt werden. Dies soll vorerst am Beispiel der Abwägung Fahrpreis kontra Fahrzeit und danach an einem etwas komplexeren Beispiel gezeigt werden.

4.2.1 Abwägung Fahrzeit kontra Fahrpreis

Anhand des 1. Beispieles aus dem Kapitel Problemdarstellung soll nun die Abwägung zweier Kriteriengewichte, in diesem Fall die Fahrzeit und der Fahrpreis des Normaltarifes, gezeigt werden.

Erst werden nach jeweils einem der zu untersuchenden Kriterien die optimalen Verbindungen ermittelt, in diesem Beispiel also die schnellste und die billigste. Die schnellste Verbindung ist diejenige über Göttingen, als billigste wird hier die Direktverbindung über Jena angenommen.

Aus den gefundenen Verbindungen werden nun die jeweiligen Werte für Fahrzeit und Fahrzeit entnommen und auf eine einheitliche Skala abgebildet. Hier soll diese Skala von Null bis 100 reichen. Die so standardisierten dimensionslosen Werte für die beiden Verbindungen lauten:
 
Verbindung standardisierte 
Fahrzeit		 standardisierter 
Fahrpreis
IC 806 
ab München Hbf 6:52, an Berlin Zoo 14:19 

7:27 Stunden 
DM 176.- inkl. IC-Zuschlag

 100 70,4
ICE 682 
ab München Hbf 7:14, an Göttingen 10:56 
ICE 694 
ab Göttingen 11:05, an Berlin Zoo 14:01 

6:47 Stunden 
DM 250.-

 91,05 100
 
Danach werden die so ermittelten Werte mit bestimmten Gewichtsfaktoren versehen und aufaddiert. Diese Summe stellt nun die Bewertung der Gesamtaufwendungen der jeweiligen Verbindung hinsichtlich der zugrundegelegten Kriterien und entsprechend der gewählten Gewichtungen dar. Die Verbindung mit der geringsten Bewertung ist diesbezüglich optimal. Um die Vergleichbarkeit zu gewährleisten muß die Summe aller Gewichte immer gleich gewählt werden, hier und in weiterer Folge wird der Wert Eins gewählt.

Nachstehend sieht man nun zwei Bewertungen der beiden Verbindungen im Vergleich. Bei der ersten Bewertung werden der Fahrzeit und dem Fahrpreis gleiche Bedeutung beigemessen, sie erhalten jeweils das Gewicht 0,5 (=50%). Bei der zweiten Bewertung wird einer kurzen Fahrzeit eine erheblich größere Bedeutung beigemessen, nämlich 0,8 (=80%).
 
Verbindung 50% Fahrzeit 
50% Fahrpreis		 80% Fahrzeit 
20% Fahrpreis
IC 806 
ab München Hbf 6:52, an Berlin Zoo 14:19 		 100*0,5+70,4*0,5 = 
85,2		 100*0,8+70,4*0,2 = 
94,08
ICE 682 
ab München Hbf 7:14, an Göttingen 10:56 
ICE 694 
ab Göttingen 11:05, an Berlin Zoo 14:01 		 91,05*0,5+100*0,5 = 
95,525		 91,05*0,8+100*0,2 = 
92,84
 
Im ersten Fall wird die etwas langsamere, aber erheblich billigere Direktverbindung als optimal angesehen. Im zweiten Fall, in dem die Fahrzeit die Hauptrolle spielt, wird der ICE-Verbindung knapp aber doch der Vorzug gegeben.

4.2.2 Abwägung von Fahrzeit, Fahrpreis, Umsteigehäufigkeit und Umsteigezeitreserven

Für einen Fahrgast kann auch ein möglichst "streßarmes" Umsteigen wichtig sein, wenn es sich schon nicht vermeiden läßt. Bisher wurden die Zeitverhältnisse nur mit Hilfe der Mindestabstandszeiten nach dem Motto "Alles-oder-Nichts" berücksichtigt. Besonders wenn mehrere ansonsten annähernd gleichwertige Verbindungsalternativen verfügbar sind, kann es interessant sein, diejenige mit den großzügigeren Umsteigezeiten herauszusuchen.

Als zusätzliches Kriterium für die Gesamtbewertung einer Verbindung kann man dazu einen Zeitreservefaktor benutzen. Dieser ergibt sich aus der tatsächlich verfügbaren Abstandszeit im Verhältnis zur Mindestabstandszeit. Da eine Zeitreserve, die etwa mehr als das Dreifache der Mindestabstandszeit beträgt, sinnlos und in der Regel unerwünscht ist, bleibt die darüber hinausgehende Zeit unberücksichtigt. Bei mehreren Umsteigevorgängen wird jeweils ein Reservefaktor gebildet und davon der niedrigste genommen.

Anhand des 2. Beispieles aus dem Kapitel Problemdarstellung sollen nun Vorgehen und Wirkung gezeigt werden. Die prinzipielle Vorgehensweise ist dieselbe wie im vorangegangenen Beispiel, allerdings ist nun zu beachten, daß einer der Werte, nämlich die Zeitreserven beim Umsteigen, nicht minimiert sondern maximiert werden sollen. Beim Übertragen dieser Werte auf die Einheitsskala ist daher nach dem Skalieren noch die Differenz zum Skalenmaximum (hier 100) zu bilden. Es wird diesmal der Bahncardtarif verwendet. Als Mindestabstandszeit wird fünf Minuten angenommen. Die standardisierten Werte lauten somit:
 
Verbindung stand. 
Fahrzeit		 stand. 
Fahrpreis		 stand. 
Umsteige- 
häufigkeit		 stand. 
Zeit- 
reserve
EC 18 
ab München Hbf 10:46, an Ulm Hbf 12:03 
RE 3460 
ab Ulm Hbf 12:14, an Giengen (Brenz) 12:48 

2:02 Stunden 
DM 30,50 inkl. Zuschlag 
einmal Umsteigen 
Abstandszeit 11 Minuten 
Zeitreserve 2,2-fache Mindestzeit

 96,1 100 100 26,7
ICE 796 
ab München Hbf 10:41, an Ulm Hbf 11:49 
RE 3460 
ab Ulm Hbf 12:14, an Giengen (Brenz) 12:48 

2:07 Stunden 
DM 30,- 
einmal Umsteigen 
Abstandszeit 25 Minuten 
Zeitreserve 5-fache Mindestzeit (limitiert auf 3-fach)

 100 98,4 100 0
 
Nachstehend folgen nun wieder zwei Bewertungen der beiden Verbindungen. Bei der ersten Bewertung werden Fahrzeit, Fahrpreis und Umsteigehäufigkeit mit jeweils gleicher Gewichtung (1/3) berücksichtigt, die Zeitreserven beim Umsteigen bleiben außer Acht. Bei der zweiten Bewertung werden nun diese Zeitreserven mit einbezogen, die Gewichtung wird wieder auf alle Faktoren gleichmäßig verteilt (je 1/4).
 
Verbindung 33,3% Fahrzeit 
33,3% Fahrpreis 
33,3% Umsteigehäufigkeit		 25% Fahrzeit 
25% Fahrpreis 
25% Umsteigehäufigkeit 
25% Zeitreserve
EC 18 
ab München Hbf 10:46, an Ulm Hbf 12:03 
RE 3460 
ab Ulm Hbf 12:14, an Giengen (Brenz) 12:48 		 1/3*96,1+1/3*100+ 
1/3*100= 
98,7		 1/4*96,1+1/4*100+ 
1/4*100+1/4*26,7= 
80,7
ICE 796 
ab München Hbf 10:41, an Ulm Hbf 11:49 
RE 3460 
ab Ulm Hbf 12:14, an Giengen (Brenz) 12:48 		 1/3*100+1/3*98,4+ 
1/3*100= 
99,5		 1/4*100+1/4*98,4+ 
1/4*100+1/4*0= 
74,6
 
Folgendes läßt sich ableiten: Ohne Berücksichtigung werden die beiden Verbindungen tatsächlich als annähernd gleichwertig betrachtet, wie dies bereits im Kapitel Problemdarstellung vermutet wurde. Dies ist nicht weiter verwunderlich: Die Fahrzeiten und Fahrpreise sind annähernd, die Umsteigehäufigkeit ist sogar exakt gleich. Den Ausschlag für die EuroCity-Variante gibt dann letztendlich die um fünf Minuten kürzere Fahrzeit.

Unter Berücksichtigung der Zeitreserven beim Umsteigen wendet sich das Blatt zugunsten der ICE-Variante. Dem sichereren Anschluß wird hier Vorrang gegenüber marginalen Fahrzeitunterschieden eingeräumt.